Perché la velocità del suono cambia con l'altitudine?

Il suono è una perturbazione di pressione trasmessa da molecola a molecola, e la velocità con cui si propaga dipende dalla rapidità con cui queste molecole si muovono tra gli urti. In un gas, questa velocità molecolare dipende solo dalla temperatura. Fisicamente, la velocità del suono è la radice quadrata della costante del gas moltiplicata per la temperatura e per un fattore che dipende dal gas, circa 1,4 per l'aria. Pressione e densità si annullano in questa relazione: l'aria compressa diventa più densa, ma nella stessa misura anche più rigida, così che il suono si propaga alla stessa velocità al livello del mare e sulla cima di una montagna, alla stessa temperatura. Ciò che cambia con l'altitudine non è la rarefazione dell'aria, ma la sua temperatura, e questo è esattamente ciò che modifica la velocità del suono.

Nell'atmosfera standard internazionale, usata per i calcoli delle prestazioni di volo, la temperatura dell'aria al livello del mare è di 15 °C, e il suono si propaga a 340,3 m/s, ovvero 1.225 km/h. La temperatura scende poi di 6,5 °C per ogni chilometro di salita attraverso la troposfera, e la velocità del suono diminuisce di conseguenza: circa 328 m/s a 3.000 m e 316 m/s a 6.000 m. A 11.000 m, la temperatura standard raggiunge −56,5 °C, e il suono si muove a 295 m/s, cioè 1.062 km/h o 573 nodi. Da lì fino a circa 20.000 m, l'atmosfera standard è isotermica, quindi la velocità del suono resta costante, e sopra, nella stratosfera, temperatura e velocità del suono tornano a salire, perché l'ozono assorbe la luce solare. L'aria reale raramente corrisponde esattamente allo standard, perciò gli aerei misurano la temperatura esterna e calcolano il valore locale in modo continuo.

La conseguenza pratica è che il numero di Mach, il rapporto tra la velocità vera di volo e la velocità locale del suono, aumenta con l'altitudine anche se la velocità vera di volo non cambia. Un jet che mantiene 900 km/h vola vicino al suolo a circa Mach 0,73, ma a 11.000 m a circa Mach 0,85, vicino al punto in cui si formano onde d'urto e la resistenza aumenta bruscamente. Allo stesso tempo, la velocità di stallo in velocità vera di volo aumenta con l'altitudine, perché l'aria rarefatta genera meno portanza. In alto nell'atmosfera questi due limiti si avvicinano, e i piloti chiamano la stretta fascia tra loro "coffin corner". È anche per questo che gli aerei supersonici superano Mach 1 più facilmente ad alta quota: la velocità obiettivo è più bassa in km/h, e l'aria rarefatta genera meno resistenza.