Come varia la velocità del suono con la temperatura?

In un gas, il suono si propaga a una velocità che dipende da quanto rigido è il gas e da quanto è pesante. Per un gas ideale, questo si semplifica in un'espressione semplice: la velocità del suono è uguale alla radice quadrata del prodotto dell'esponente adiabatico, della costante specifica del gas e della temperatura assoluta. Per l'aria secca, l'esponente è 1,4 e la costante del gas è 287 J/(kg·K), il che dà circa 20,05 volte la radice quadrata della temperatura in Kelvin. Pressione e densità appaiono nella derivazione, ma si annullano a vicenda, poiché comprimere l'aria aumenta entrambe nella stessa proporzione. Rimane solo la temperatura.

Secondo l'Atmosfera Standard Internazionale, il livello del mare a 15 °C dà una velocità del suono di 340,3 m/s, ovvero circa 661 kn (1.225 km/h). A 5.000 m, la temperatura standard è di −17,5 °C, e il suono si muove a 320,5 m/s. Alla tropopausa, a 11.000 m e −56,5 °C, scende a 295,1 m/s (574 kn). Sopra questo livello, la temperatura rimane costante fino a 20.000 m, quindi anche la velocità del suono rimane costante. Le giornate calde la fanno aumentare: a 40 °C su una pista desertica, il suono si muove a circa 355 m/s, circa il 4% più velocemente che in una giornata standard. L'umidità ha un effetto piccolo, poiché il vapore acqueo è più leggero dell'azoto e dell'ossigeno che sostituisce; l'aria completamente saturata a 30 °C trasporta il suono circa lo 0,5% più velocemente dell'aria secca.

I limiti di velocità degli aerei nel regime transonico sono espressi in numero di Mach, il rapporto tra velocità vera e velocità del suono locale, perché è il numero di Mach, non la velocità, a determinare la formazione di onde d'urto sull'ala. Un aereo di linea che viaggia nella stratosfera a Mach 0,85 vola a circa 250 m/s di velocità vera (487 kn); lo stesso numero di Mach al livello del mare sarebbe 289 m/s (562 kn). Ecco perché il machmetro e l'anemometro divergono così tanto ad alta quota, ed ecco perché i profili di salita passano da una velocità indicata costante a un numero di Mach costante a un'altitudine di transizione, tipicamente intorno agli 8.000–9.000 m. Questo spiega anche perché una giornata calda rende un po' più difficile raggiungere un certo numero di Mach, e perché il boom sonico di un aereo supersonico raggiunge il suolo con tempistiche diverse in estate e in inverno.