Comment la vitesse du son varie-t-elle avec la température ?

Dans un gaz, le son se déplace à une vitesse déterminée par la rigidité du gaz et son poids. Pour un gaz parfait, cela se réduit à une expression simple : la vitesse du son équivaut à la racine carrée du produit de l'indice adiabatique, de la constante spécifique du gaz et de la température absolue. Pour l'air sec, l'indice est de 1,4 et la constante du gaz de 287 J/(kg·K), ce qui donne environ 20,05 fois la racine carrée de la température en kelvin. La pression et la densité apparaissent dans la dérivation, mais s'annulent mutuellement, car comprimer l'air augmente les deux dans la même proportion. Seule la température demeure.

En utilisant l'Atmosphère Standard Internationale, au niveau de la mer et à 15 °C, on obtient 340,3 m/s, soit environ 661 kt (1 225 km/h). À 5 000 m, la température standard est de −17,5 °C et le son se déplace à 320,5 m/s. Dans la tropopause, à 11 000 m et −56,5 °C, elle chute à 295,1 m/s (574 kt). Au-dessus de cette altitude, la température reste constante jusqu'à 20 000 m, donc la vitesse du son aussi. Les jours chauds l'augmentent : à 40 °C sur une piste désertique, le son voyage à environ 355 m/s, presque 4 % plus vite qu'un jour standard. L'humidité a un effet faible car la vapeur d'eau est plus légère que l'azote et l'oxygène qu'elle déplace ; l'air totalement saturé à 30 °C transporte le son environ 0,5 % plus vite que l'air sec.

Les limites de vitesse des aéronefs dans le régime transsonique s'expriment en nombre de Mach, le rapport entre la vitesse aérodynamique réelle et la vitesse locale du son, car c'est le nombre de Mach, et non la vitesse aérodynamique, qui détermine la formation d'ondes de choc sur l'aile. Un avion de ligne volant en croisière à Mach 0,85 dans la stratosphère a une vitesse aérodynamique réelle d'environ 250 m/s (487 kt) ; le même nombre de Mach au niveau de la mer représenterait 289 m/s (562 kt). C'est pourquoi le machmètre et l'indicateur de vitesse aérodynamique divergent autant en altitude, et pourquoi les profils de montée passent d'une vitesse indiquée constante à un nombre de Mach constant à une altitude de transition, généralement entre 8 000 et 9 000 m. Cela explique aussi pourquoi une journée chaude rend légèrement plus difficile d'atteindre un nombre de Mach donné, et pourquoi le bang supersonique d'un avion supersonique atteint le sol avec un décalage différent en été et en hiver.