Como a velocidade do som varia com a temperatura?

Num gás, o som se propaga a uma velocidade que depende de quão rígido o gás é e quão pesado ele é. Para um gás ideal, isso se simplifica numa expressão simples: a velocidade do som é igual à raiz quadrada do produto do expoente adiabático, da constante específica do gás e da temperatura absoluta. Para o ar seco, o expoente é 1,4 e a constante do gás é 287 J/(kg·K), o que dá cerca de 20,05 vezes a raiz quadrada da temperatura em Kelvin. Pressão e densidade aparecem na derivação, mas se cancelam mutuamente, já que comprimir o ar aumenta ambas na mesma proporção. Resta apenas a temperatura.

Segundo a Atmosfera Padrão Internacional, o nível do mar a 15 °C resulta numa velocidade do som de 340,3 m/s, ou cerca de 661 kn (1.225 km/h). A 5.000 m, a temperatura padrão é de −17,5 °C, e o som se move a 320,5 m/s. Na tropopausa, a 11.000 m e −56,5 °C, ela cai para 295,1 m/s (574 kn). Acima disso, a temperatura permanece constante até 20.000 m, de modo que a velocidade do som também permanece constante. Dias quentes a fazem aumentar: a 40 °C numa pista de deserto, o som se move a cerca de 355 m/s, cerca de 4% mais rápido que num dia padrão. A umidade tem um efeito pequeno, já que o vapor de água é mais leve do que o nitrogênio e o oxigênio que desloca; ar totalmente saturado a 30 °C transporta o som cerca de 0,5% mais rápido que o ar seco.

Os limites de velocidade de aeronaves no regime transônico são expressos em número de Mach, a razão entre a velocidade real e a velocidade do som local, pois é o número de Mach, não a velocidade, que determina a formação de ondas de choque na asa. Uma aeronave comercial viajando na estratosfera a Mach 0,85 voa a cerca de 250 m/s de velocidade real (487 kn); o mesmo número de Mach ao nível do mar seria 289 m/s (562 kn). É por isso que o machímetro e o velocímetro se divergem tanto em grande altitude, e é por isso que os perfis de subida mudam de uma velocidade indicada constante para um número de Mach constante numa altitude de transição, tipicamente em torno de 8.000–9.000 m. Isso também explica por que um dia quente torna um pouco mais difícil atingir um determinado número de Mach, e por que o estampido sônico de uma aeronave supersônica chega ao solo com um timing diferente no verão e no inverno.