Pourquoi la vitesse du son change-t-elle avec l'altitude ?

Le son est une perturbation de pression qui se transmet de molécule à molécule, et la vitesse à laquelle il se propage est déterminée par la rapidité avec laquelle ces molécules se déplacent entre les collisions. Dans un gaz, cette vitesse moléculaire ne dépend que de la température. Physiquement, la vitesse du son est la racine carrée de la constante des gaz multipliée par la température et par un facteur qui dépend du gaz, environ 1,4 pour l'air. La pression et la densité s'annulent dans la relation : comprimer l'air le rend plus dense, mais aussi plus rigide dans la même proportion, si bien qu'à température fixe, le son se déplace à la même vitesse au niveau de la mer et au sommet d'une montagne. Ce qui change avec l'altitude, ce n'est pas la raréfaction de l'air, mais sa température, et c'est elle qui modifie la vitesse du son.

Dans l'Atmosphère Standard Internationale utilisée pour les performances des aéronefs, l'air au niveau de la mer est à 15 °C et le son se déplace à 340,3 m/s, soit 1 225 km/h. La température baisse ensuite de 6,5 °C par kilomètre d'ascension à travers la troposphère, et la vitesse du son diminue avec elle : environ 328 m/s à 3 000 m et 316 m/s à 6 000 m. À 11 000 m, la température standard atteint −56,5 °C et le son se déplace à 295 m/s, 1 062 km/h ou 573 nœuds. De là jusqu'à environ 20 000 m, l'atmosphère standard est isotherme, donc la vitesse du son reste constante, et au-delà de cette altitude, dans la stratosphère, la température et la vitesse du son recommencent à augmenter à mesure que l'ozone absorbe la lumière solaire. L'air réel coïncide rarement exactement avec le standard, donc les aéronefs mesurent la température extérieure et calculent la valeur locale en continu.

La conséquence pratique est que le nombre de Mach, le rapport entre la vitesse vraie et la vitesse locale du son, augmente à mesure qu'un aéronef monte, même si sa vitesse vraie ne change pas. Un avion qui maintient 900 km/h est à environ Mach 0,73 près du sol, mais à environ Mach 0,85 à 11 000 m, près du point où des ondes de choc se forment et où la traînée augmente rapidement. En même temps, la vitesse de décrochage en vitesse vraie augmente avec l'altitude parce que l'air raréfié génère moins de portance. En haut de l'atmosphère, ces deux limites convergent, et les pilotes appellent la bande étroite entre elles le coin du cercueil. C'est aussi la raison pour laquelle les aéronefs supersoniques franchissent Mach 1 plus facilement en altitude : la vitesse cible est plus faible en km/h, et l'air raréfié produit moins de traînée.