¿Cómo varía la velocidad del sonido con la temperatura?

En un gas, el sonido viaja a una velocidad determinada por la rigidez del gas y su peso. Para un gas ideal, esto se reduce a una expresión sencilla: la velocidad del sonido equivale a la raíz cuadrada del producto del índice adiabático, la constante específica del gas y la temperatura absoluta. Para el aire seco, el índice es 1,4 y la constante del gas 287 J/(kg·K), lo que da aproximadamente 20,05 veces la raíz cuadrada de la temperatura en kelvin. La presión y la densidad aparecen en la derivación, pero se anulan entre sí, porque comprimir el aire aumenta ambas en la misma proporción. Solo queda la temperatura.

Usando la Atmósfera Estándar Internacional, a nivel del mar y 15 °C se obtienen 340,3 m/s, o unos 661 kn (1.225 km/h). A 5.000 m la temperatura estándar es de −17,5 °C y el sonido se mueve a 320,5 m/s. En la tropopausa, a 11.000 m y −56,5 °C, cae a 295,1 m/s (574 kn). Por encima de esa altura la temperatura es constante hasta los 20.000 m, por lo que la velocidad del sonido también lo es. Los días calurosos la aumentan: a 40 °C en una pista desértica el sonido viaja a unos 355 m/s, casi un 4 % más rápido que en un día estándar. La humedad tiene un efecto pequeño porque el vapor de agua es más ligero que el nitrógeno y el oxígeno que desplaza; el aire totalmente saturado a 30 °C transporta el sonido aproximadamente un 0,5 % más rápido que el aire seco.

Los límites de velocidad de las aeronaves en el régimen transónico se expresan como número de Mach, la relación entre la velocidad aerodinámica real y la velocidad local del sonido, porque es el número de Mach, no la velocidad aerodinámica, lo que determina la formación de ondas de choque en el ala. Un avión de pasajeros que vuela en crucero a Mach 0,85 en la estratosfera lleva una velocidad aerodinámica real de unos 250 m/s (487 kn); el mismo número de Mach a nivel del mar supondría 289 m/s (562 kn). Por eso el machómetro y el indicador de velocidad aerodinámica discrepan tanto en altitud, y por eso los perfiles de ascenso cambian de una velocidad indicada constante a un número de Mach constante en una altitud de transición, normalmente entre 8.000 y 9.000 m. Esto también explica por qué un día caluroso dificulta ligeramente alcanzar un número de Mach determinado, y por qué el estampido sónico de un avión supersónico llega al suelo con un desfase distinto en verano y en invierno.