¿Por qué cambia la velocidad del sonido con la altitud?

El sonido es una perturbación de presión que se transmite de molécula a molécula, y la velocidad a la que viaja viene determinada por la rapidez con la que esas moléculas se mueven entre colisiones. En un gas, esa velocidad molecular depende únicamente de la temperatura. Físicamente, la velocidad del sonido es la raíz cuadrada de la constante de los gases multiplicada por la temperatura y por un factor que depende del gas, unos 1,4 para el aire. La presión y la densidad se cancelan en la relación: comprimir el aire lo hace más denso, pero también más rígido en la misma proporción, de modo que, a temperatura fija, el sonido se mueve a la misma velocidad al nivel del mar y en la cima de una montaña. Lo que cambia con la altitud no es lo enrarecido que esté el aire, sino su temperatura, y es eso lo que modifica la velocidad del sonido.

En la Atmósfera Estándar Internacional empleada para el rendimiento de las aeronaves, el aire a nivel del mar está a 15 °C y el sonido viaja a 340,3 m/s, o 1.225 km/h. La temperatura desciende después 6,5 °C por cada kilómetro de ascenso a través de la troposfera, y la velocidad del sonido desciende con ella: unos 328 m/s a 3.000 m y 316 m/s a 6.000 m. A 11.000 m la temperatura estándar llega a −56,5 °C y el sonido se mueve a 295 m/s, 1.062 km/h o 573 nudos. Desde ahí hasta unos 20.000 m la atmósfera estándar es isoterma, por lo que la velocidad del sonido permanece constante, y por encima de esa altura, en la estratosfera, la temperatura y la velocidad del sonido vuelven a aumentar a medida que el ozono absorbe la luz solar. El aire real rara vez coincide exactamente con el estándar, así que las aeronaves miden la temperatura exterior y calculan el valor local de forma continua.

La consecuencia práctica es que el número de Mach, la relación entre la velocidad verdadera y la velocidad local del sonido, aumenta a medida que una aeronave asciende, aunque su velocidad verdadera no cambie. Un reactor que mantiene 900 km/h está a unos Mach 0,73 cerca del suelo, pero a unos Mach 0,85 a 11.000 m, cerca del punto en el que se forman ondas de choque y la resistencia aumenta con rapidez. Al mismo tiempo, la velocidad de pérdida en velocidad verdadera aumenta con la altitud porque el aire enrarecido genera menos sustentación. En lo alto de la atmósfera esos dos límites convergen, y los pilotos llaman a la estrecha franja entre ellos el rincón del ataúd. Es también la razón por la que las aeronaves supersónicas cruzan Mach 1 con más facilidad en altitud: la velocidad objetivo es menor en km/h, y el aire enrarecido produce menos resistencia.