Como a velocidade do som muda com a altitude?

Em um gás ideal, a velocidade do som depende da raiz quadrada da temperatura absoluta, multiplicada por uma constante que leva em conta a composição do gás. Pressão e densidade se cancelam na equação, o que surpreende muitas pessoas: o ar rarefeito em grande altitude conduz o som tão rápido quanto o ar denso na mesma temperatura. A pergunta de como a velocidade do som muda com a altitude é, na verdade, a pergunta de como a temperatura muda com a altitude, e isso é descrito pela Atmosfera Padrão Internacional, usada pela OACI e por todos os fabricantes de aeronaves.

Na atmosfera padrão, a temperatura ao nível do mar é de 15 °C e cai 6,5 °C por quilômetro na troposfera. A velocidade do som diminui de forma correspondente: 340,3 m/s (661 kn) ao nível do mar, cerca de 328 m/s a 3.000 m, 316 m/s a 6.000 m e 295,1 m/s (574 kn) na tropopausa, que está a 11.000 m (36.089 ft). Acima disso, na baixa estratosfera, a temperatura padrão é fixada em −56,5 °C até 20 km, de modo que a velocidade do som permanece constante em 295 m/s. Mais acima ainda, a absorção de ozônio aquece a estratosfera, e a velocidade do som volta a subir, chegando a cerca de 330 m/s perto de 47 km, antes de cair novamente na mesosfera. A atmosfera real se desvia desses valores dependendo da hora do dia, da estação e da latitude, e o ar frio de inverno sobre a Sibéria ou o ar quente sobre o Golfo Arábico desloca os valores em vários pontos percentuais.

O número de Mach é a velocidade real de voo dividida pela velocidade do som local, de modo que a mesma velocidade real de voo em grande altitude corresponde a um número de Mach maior. Um avião comercial voando a Mach 0,82 a 11.000 m de altitude atinge uma velocidade real de voo de cerca de 242 m/s (470 kn); ao nível do mar, o mesmo número de Mach seria 279 m/s (542 kn). É por isso que os perfis de subida são voados primeiro com velocidade indicada constante até uma altitude de transição, e depois com número de Mach constante: o número de Mach crítico da asa, a partir do qual ondas de choque e arrasto aumentam, é alcançado com o aumento da altitude a uma velocidade real de voo menor. O mesmo efeito estreita, em altitudes muito elevadas, a margem entre a perda de sustentação em baixa velocidade e as vibrações em alta velocidade, a região que os pilotos chamam de coffin corner.

Os foguetes atravessam todas essas camadas em minutos. O ponto de pressão aerodinâmica máxima, Max Q, ocorre bem dentro da atmosfera, a cerca de Mach 1 a 1,5, e os foguetes lançadores reduzem o empuxo nesse ponto para limitar as cargas; mais acima, a diminuição da densidade desempenha um papel muito maior do que as pequenas mudanças na velocidade do som.