Wie hoch ist die Schallgeschwindigkeit?

Die Schallgeschwindigkeit in trockener Luft bei 20 °C beträgt 343 m/s. Umgerechnet sind das 1.235 km/h, 767 mph, 667 kn oder etwa 1.125 ft/s. Die Luftfahrt verwendet stattdessen die Internationale Standardatmosphäre, die Meereshöhe mit 15 °C ansetzt, was 340,3 m/s (1.225 km/h, 661 kn) ergibt. Die beiden Werte werden oft gleichbedeutend zitiert; der Unterschied liegt an den 5 °C zwischen ihnen.

Die Formel hinter diesen Werten ist die Quadratwurzel aus γRT/M, wobei γ das Verhältnis der spezifischen Wärmekapazitäten (1,4 für Luft) ist, R die Gaskonstante, T die absolute Temperatur und M die molare Masse. Daraus ergibt sich eine nützliche Faustregel: Die Schallgeschwindigkeit in Luft ändert sich um etwa 0,6 m/s pro Grad Celsius.

Da nur die Temperatur entscheidend ist, folgt die Schallgeschwindigkeit dem Temperaturprofil der Atmosphäre. In der Standardatmosphäre sinkt sie stetig durch die Troposphäre und erreicht an der Tropopause in 11 km Höhe 295,1 m/s (1.062 km/h, 573 kn), bleibt dann bis 20 km konstant, wo die Temperatur gleichbleibt, und steigt weiter oben in der Stratosphäre wieder an, da Ozon die Luft erwärmt. Deshalb fliegt ein Verkehrsflugzeug mit 900 km/h wahrer Fluggeschwindigkeit in 11 km Höhe mit Mach 0,85, während dieselbe Geschwindigkeit auf Meereshöhe nur Mach 0,73 wäre. Piloten und Flugcomputer verwenden die örtliche Machzahl und nicht eine Konstante auf Meereshöhe, da die aerodynamischen Grenzen der Tragfläche davon abhängen.

Luftfeuchtigkeit hat einen kleinen Einfluss und erhöht die Schallgeschwindigkeit in sehr feuchter Luft um einige Zehntel Meter pro Sekunde, da Wasserdampf leichter ist als der Stickstoff und Sauerstoff, den er verdrängt. Der Luftdruck allein hat keinen Einfluss: Auf einem Berggipfel ist die Luft dünner, aber der Schall ist nur deshalb langsamer, weil es dort kälter ist.

Flüssigkeiten und Festkörper leiten Schall viel schneller, da ihre Moleküle enger beieinander und fester gebunden sind. In Süßwasser bei 20 °C liegt der Wert bei etwa 1.480 m/s, in Meerwasser etwas höher bei rund 1.530 m/s, wofür Sonarsysteme mit Temperatur und Salzgehalt korrigieren müssen. In Stahl liegt sie bei nahezu 5.900 m/s, in Aluminium bei etwa 6.300 m/s und in Diamant über 12.000 m/s. Unter den Gasen sind Wasserstoff mit etwa 1.270 m/s und Helium mit rund 1.000 m/s am schnellsten; Kohlendioxid, dichter und mit einem niedrigeren γ, ist mit etwa 270 m/s langsamer als Luft.

Die Machzahl ist das Verhältnis der wahren Fluggeschwindigkeit eines Flugzeugs zur örtlichen Schallgeschwindigkeit, sodass dieselbe Mach 1 unter verschiedenen Bedingungen unterschiedlichen Geschwindigkeiten entspricht. Der Reiseflug der Concorde mit Mach 2,02 in 17 km Höhe entsprach etwa 2.150 km/h, während Mach 2 auf Meereshöhe an einem heißen Tag eher 2.500 km/h wären. Wird ein Wert für die Schallmauer ohne Höhenangabe genannt, handelt es sich fast immer um den Standardwert auf Meereshöhe von 1.225 km/h.