Wie verändert sich die Schallgeschwindigkeit mit der Höhe?

In einem idealen Gas hängt die Schallgeschwindigkeit von der Quadratwurzel der absoluten Temperatur ab, multipliziert mit einer Konstante, die die Zusammensetzung des Gases berücksichtigt. Druck und Dichte heben sich in der Gleichung auf, was viele überrascht: Dünne Luft in großer Höhe leitet Schall genauso schnell wie dichte Luft bei derselben Temperatur. Die Frage, wie sich die Schallgeschwindigkeit mit der Höhe ändert, ist also eigentlich die Frage, wie sich die Temperatur mit der Höhe ändert, und das beschreibt die Internationale Standardatmosphäre, die von der ICAO und jedem Flugzeughersteller verwendet wird.

In der Standardatmosphäre beträgt die Temperatur auf Meereshöhe 15 °C und fällt in der Troposphäre um 6,5 °C pro Kilometer. Die Schallgeschwindigkeit sinkt entsprechend: 340,3 m/s (661 kn) auf Meereshöhe, etwa 328 m/s bei 3.000 m, 316 m/s bei 6.000 m und 295,1 m/s (574 kn) an der Tropopause, die bei 11.000 m (36.089 ft) liegt. Darüber, in der unteren Stratosphäre, ist die Standardtemperatur bis 20 km auf −56,5 °C festgelegt, sodass die Schallgeschwindigkeit konstant bei 295 m/s bleibt. Noch weiter oben erwärmt die Ozonabsorption die Stratosphäre, und die Schallgeschwindigkeit steigt wieder an und erreicht nahe 47 km etwa 330 m/s, bevor sie in der Mesosphäre erneut fällt. Die reale Atmosphäre weicht je nach Tageszeit, Jahreszeit und Breitengrad von diesen Werten ab, und kalte Winterluft über Sibirien oder heiße Luft über dem Arabischen Golf verschiebt die Werte um mehrere Prozent.

Die Machzahl ist die wahre Fluggeschwindigkeit geteilt durch die lokale Schallgeschwindigkeit, sodass dieselbe wahre Fluggeschwindigkeit in großer Höhe einer höheren Machzahl entspricht. Ein Verkehrsflugzeug, das bei Mach 0,82 in 11.000 m Höhe fliegt, erreicht eine wahre Fluggeschwindigkeit von etwa 242 m/s (470 kn); auf Meereshöhe wäre dieselbe Machzahl 279 m/s (542 kn). Deshalb werden Steigprofile zunächst mit konstanter angezeigter Fluggeschwindigkeit bis zu einer Übergangshöhe geflogen und danach mit konstanter Machzahl: Die kritische Machzahl der Tragfläche, ab der Stoßwellen und Widerstand zunehmen, wird mit zunehmender Flughöhe bei einer niedrigeren wahren Fluggeschwindigkeit erreicht. Derselbe Effekt verengt in sehr großer Höhe die Spanne zwischen Überziehen bei niedriger Geschwindigkeit und Buffeting bei hoher Geschwindigkeit, jene Region, die Piloten als Coffin Corner bezeichnen.

Raketen durchqueren alle diese Schichten innerhalb von Minuten. Der Punkt des maximalen aerodynamischen Drucks, Max Q, tritt tief in der Atmosphäre bei etwa Mach 1 bis 1,5 auf, und Trägerraketen drosseln dort den Schub, um die Belastungen zu begrenzen; weiter oben spielt die abnehmende Dichte eine weit größere Rolle als die geringen Änderungen der Schallgeschwindigkeit.